✎ Déterminer des racines n-ième - Méthode

Déterminer les racines  \(n\) -ième   d'un nombre complexe non nul
Soit \(a \in \mathbb{C}^\ast\) . Pour déterminer les racines   \(n\) -ième  de  \(a\) :

• on écrit \(a\)  sous forme exponentielle ;
  
• on considère un complexe quelconque \(z=\text re^{i\theta}\) avec \(r>0\) et \(\theta \in \mathbb{R}\) ;
  
• on traduit l'égalité \(z^n=a\) en un système de deux équations : égalité des modules et congruence des arguments ;
  
• on résout ce système et on conclut.